Disequazione logaritmica 12 - Esercizio proposto

In questo video risolveremo una disequazione logaritmica nella quale l'argomento di un logaritmo compare in modulo. Laboriosa la risoluzione ma non difficile.

Ecco il video:

e le relative immagini:

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Disequazioni logaritmiche 11 - Esercizi proposti

Vista la richiesta torniamo, con questo video, alla risoluzione delle disequazioni logaritmiche. Non cambia la logica risolutiva che prevede la scrittura delle condizioni di esistenza e poi la manipolazione dei logaritmi per ridurli nella stessa base. Fatto ciò si procede con il calcolo degli intervalli che soddisfano la disequazione logaritmica di partenza.

Ecco il video:




e le immagini relative:

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Disequazioni irrazionali 5 - Fratta e con modulo

Ultimo, per ora, appuntamento con le disequazioni irrazionali. Questa volta nel video risolviamo una disequazione irrazionale fratta, dove compare anche un modulo. I calcoli sono un po' più laboriosi rispetto agli esercizi precedenti, ma concettualmente si opera come abbiamo fatto fino ad ora.

Ecco il video:




e quindi le immagini:

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Disequazione irrazionale 4 - Irrazionale fratta

In questo quarto video risolveremo una disequazione irrazionale fratta. Una volta ridotta ad unica frazione, discuteremo il segno del numeratore e del denominatore. Vedremo che la soluzione della disequazione irrazionale a numeratore verrà trattata come condizione di positività/negatività quando si discuterà il segno della disequazione di partenza.

Ecco il video:

e le immagini relative:

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Disequazione irrazionale 3 - Più radici

In questo video risolveremo una disequazione in cui compaiono più radici. Prima di eseguire i calcoli per portare la disequazione nelle forme note si discuterà l'esistenza di ogni radicale. Fatto ciò si potrà manipolare la disequazione per ridurla nei casi noti che abbiamo discusso e sappiamo quindi risolvere.

Ecco il video:




e le immagini relative:

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Disequazioni irrazionali 2 - Esercizi

In questo video risolveremo due disequazioni irrazionali. La prima non presenta particolari difficoltà in quanto il secondo membro è costituito da un numero positivo. Nella seconda invece è presente una quantità in modulo. Ciò implica la discussione del modulo e la successiva risoluzione di due disequazioni irrazionali per tenere conto del segno che può assumere il polinomio posto nel modulo.

Ecco il video:

e le immagini relative:

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Disequazioni irrazionali 1 - Teoria e primi esercizi

Con questo iniziamo una serie di video sulle disequazioni irrazionali. Dopo un veloce ripasso sulle disequazioni irrazionali con radicali ad indice pari, vediamo due primi esercizi. Nonostante la loro semplicità iniziamo a prendere confidenza con i metodi risolutivi.

Ecco il video:

e le immagini correlate:

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Disequazioni esponenziali 5 - Esercizi

Ultimo, per ora, video sulle disequazioni esponenziali. Risolveremo tre esercizi che, per chi ha seguito finora i precedenti, non dovrebbero presentare difficoltà particolari.
Segnalo, nell'ultimo, l'applicazione del metodo di Ruffini per la scomposizione del polinomio soluzione della disequazione lì presente.

Ecco il video:

e le immagini con i passaggi:

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Disequazioni esponenziali 4 - Esercizi

Nel video di oggi risolveremo ancora due disequazioni esponenziali.

La prima coinvolge anche un logaritmo ad esponente con l'argomento in modulo. A differenza degli esercizi precedenti, dove compaiono quantità in valore assoluto, vedremo che il segno del modulo sarà possibile discuterlo alla fine in quanto coinvolge solo l'argomento del logaritmo e non influisce sulla discussione della disequazione tranne che, come ovvio, nell'ultimo passaggio.

Nella seconda, manipolando gli esponenti degli esponenziali possiamo trasferire la condizione dall'intera espressione ad una condizione sugli esponenti.

Ecco il video:

e le immagini con i passaggi:

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Disequazioni esponenziali 3 - Esempi vari

In questo video risolveremo due disequazioni esponenziali. La prima riguarda la trasformazione in esponenti frazionari di radicali. Inoltre sarà necessaria una discussione essendo presente un parametro, oltre all'incognita. La seconda invece riguarda un metodo di risoluzione per sostituzione.

Ecco il video:

e le immagini della risoluzione:

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Disequazioni logaritmiche 10 - Bis

Segnalo che ho modificato l'ultimo video sulle disequazioni logaritmiche (Disequazioni logaritmiche 10) perché mi sono reso conto che avevo spiegato velocemente e poco chiaramente l'esercizio dove comparivano i due moduli.

Ora ho chiarito la discussione necessaria da fare.

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Disequazione esponenziali 2 - Esempi difficoltà media

In questo video risolveremo due disequazioni esponenziali. La prima ha una potenza con esponente logaritmico e la seconda una espressione fratta. Con la prima bisogna manipolare la disequazione in modo da "tirar fuori" l'incognita prima dall'esponente e poi dall'argomento del logaritmo. Per la seconda il calcolo è laborioso ma non difficile.

Ecco il video:

e le immagini con i passaggi:

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Disequazioni esponenziali 1 - Esempi semplici

Iniziamo, con questo video, la risoluzione di disequazioni esponenziali. Una disequazione esponenziale è tale quando l'incognita appare ad esponente di una potenza. 

Naturalmente, essendo  esponenziale e logaritmo uno l'inverso dell'altro, si farà uso, a seconda dei casi, delle trasformazioni che permettono il passaggio dall'uno all'altro. Come primo video presento degli esercizi abbastanza facili per capire come operare.

Se avete richieste di esercizi da risolvere non esitate a sottopormeli.

Ecco il video:

e l'immagine della soluzione:

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Disequazioni logaritmiche 10 - Basi diverse e moduli

Con questo video concludo per ora il ciclo sulle disequazioni logaritmiche. I prossimi video avranno come argomento le disequazioni esponenziali.

Ecco il video:

e le immagini:

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Disequazioni logaritmiche 9 - Basi diverse e moduli

Ancora disequazioni logaritmiche in tutte le salse. Due esercizi per questo video dove ne  risolviamo una con base incognita ed un'altra con moduli.

Ecco il video:

e le immagini:

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