Disequazione logaritmica 8 - Basi diverse 2

In questo video risolviamo una disequazione logaritmica con basi diverse. L'unica difficoltà è il cambio di base dei logaritmi, per il quale bisogna ricordare la formula.

Ecco il video:

e le immagini della risoluzione:

Ciao a tutti e alla prossima!

Disequazione logaritmica 7 - Sostituzione

Risolveremo, in questo video, una disequazione logaritmica usando il metodo della sostituzione. Scelta una incognita ausiliaria, si trasforma da logaritmica ad una disequazione di secondo grado dove a primo membro compare un trinomio di cui dobbiamo studiare il segno. Una volta giunti alla soluzione si ritrasforma l'incognita ausiliaria in quella di partenza.

Ecco il video:

e l'immagine:

Ciao a tutti e alla prossima!

Disequazione logaritmica 6 - Modulo

Nel video sotto risolviamo una disequazione logaritmica nel cui argomento è presente un binomio in modulo. La logica risolutiva è sempre la solita, ma bisogna suddividere la discussione in due casi, tenendo presente che quando si elimina il modulo, il binomio all'interno può assumere valore positivo o valore negativo.

Ecco il video:

Di seguito le immagini tratte dal video:

Ciao a tutti e alla prossima!

Disequazione logaritmica 5 - Parametrica o letterale

In questo video risolviamo una disequazione logaritmica parametrica o letterale. Come spiego bisogna suddividere lo studio in due sotto casi. Il primo nel quale il parametro è positivo, e il secondo nel quale è negativo.

Nel secondo caso ho esplicitato il segno.

L'unica difficoltà per quanto riguarda le equazioni e le disequazioni parametriche è quella di stabilire dove porre, sull'asse x, i valori (detti anche capisaldi) di riferimento, in quanto in essi  compare il parametro.

Ecco il video:

e qui le immagini:

Ciao a tutti alla prossima!

Disequazione logaritmica 4 - Base incognita

In questo video risolviamo una disequazione nella quale la base del logaritmo è un'espressione in cui compare l'incognita.

Nel video non l'ho detto ma per avere senso la base deve essere maggiore di zero e diversa da uno (condizioni già espresse in quelle di esistenza).

Il fatto che la condizione di esistenza sia x>1 implica, come detto, anche che la base sia maggiore di uno. Questo fatto ci permette di risolvere tranquillamente la disequazione. Se la base fosse stata minore di uno dovevamo tenere conto del segno meno se avessimo cambiato la base con il suo reciproco. Se avessimo risolto lasciando la base minore di uno il cambiamento di segno doveva essere tenuto in conto nei passaggi successivi, nella trasformazione dei logaritmi. Ciò avrebbe implicato il cambio del verso della disequazione.

Ecco il video:

e qui l'immagine della risoluzione:

Ciao a tutti e alla prossima!

Disequazione logaritmica 3 - Argomento fratto

Terzo appuntamento con le disequazioni logaritmiche. Questa volta l'argomento del logaritmo è fratto. Ma niente paura. Dallo svolgimento si capisce che applicando la stessa logica di risoluzione delle precedenti disequazioni si arriva agevolmente alla soluzione.

Novità tecniche. Niente più video con il cellulare o la fotocamera, ma tavoletta grafica e un programma cattura video. Abbiate ancora pazienza perché devo abituarmi a scrivere con il nuovo device. E scrivere guardando il monitor non è la cosa più naturale al mondo.

Ciao a tutti e alla prossima!

Disequazione logaritmica 2 - Basi diverse

Eccoci al secondo appuntamento. Come vedrete nel video, e per qualche altro ancora, risolverò disequazioni logaritmiche, perché i ragazzi che le affrontano le trovano ostiche. Applicando però le proprietà dei logaritmiche si risolvono abbastanza agevolmente. Certo bisogna conoscerle le proprietà. Nel futuro farò un video dove le esamineremo più dettagliatamente. Per ora esercizi. Anche perché è l'unico modo per "sporcarsi" le mani e capire come procedere.

Nell'esercizio che segue vorrei mettere in evidenza il fatto che conoscendo solo la definizione di logaritmo ed esponenziale e le loro trasformazioni, si riesce a risolvere quasi tutti i casi possibili.

La qualità del video non è buona ma mi sto attrezzando. Abbiate pazienza. 

Pubblico, per chiarezza, anche l'immagine dell'esercizio, così da poter seguire meglio i passaggi che spiego nel video.

Ciao a tutti e alla prossima...

MatematicaInCorso

Ho deciso di aprire un blog sulla matematica perché è una delle mie passioni.

Potrei scrivere che nella matematica colgo il divino. Ma arrivo tardi perché da Pitagora in poi sono stati molti i grandi che l'hanno visto prima di me.

Questo blog nasce con l'intenzione di aiutare chi ha bisogno e dare a me la possibilità di imparare ciò che ancora non conosco e migliorare ciò che già conosco.

Pubblicherò video di esercizi che ritengo interessanti e che non si limiteranno alla sola matematica, ma alla applicazione della stessa nel campo della fisica.

Ecco il primo video che ho realizzato. Questa è una prova per capire cosa fare e cosa non fare dal punto di vista "tecnico". Se avete delle richieste non esitate a contattarmi.

Come vedete dal video sono disponibile anche per lezioni private.

Ciao e alla prossima!