Nono ed ultimo esempio di verifica del limite con precisazione su limite destro e sinistro. Dal prossimo video iniziamo, dopo una breve introduzione, il calcolo vero e proprio dei limiti.
Ancora una disequazione irrazionale fratta con modulo. Laboriosa ma niente di trascendentale se si applicano le regole algebriche elementari, le proprietà degli esponenziali e quelle dei radicali.
Settimo e ottavo esempio di verifica dei limiti. Questa volta analizziamo una funzione calcolandone prima i limiti e poi verificandoli. Anche questo esempio, pur nella sua semplicità, permette di capire cosa succede quando si coinvolge l'operazione di limite nello studio di una funzione.
In questo sesto video di verifica dei limiti, la funzione contiene termini esponenziali. La difficoltà (relativa, comunque) sta nel risolvere il sistema di disequazioni che si presenta applicando la definizione.
In questo quinto caso la difficoltà sta nello stabilire l'ordine delle soluzioni della disequazione di verifica del limite. La cosa è abbastanza semplice in quanto basta confrontarle risolvendo un'ulteriore disequazione.
Inizia la serie delle verifiche con x che tende a meno infinito. Questa volta la funzione è irrazionale. Come i prossimi due casi bisogna verificare che le soluzioni della disequazione scritta appartengano ad un intorno di meno infinito.
Mi è stato richiesto di risolvere questo esercizio di fisica. Seppur semplice ci sono dei spunti interessanti da analizzare che coinvolgono nozioni di trigonometria.
Secondo esempio di verifica di limite. Questa volta la funzione tende a meno infinito quando l'incognita tende a più infinito. Bisognerà quindi risolvere la disequazione e verificare che la x appartiene ad un intorno di più infinito. Una volta stabilito il segno di numeratore e denominatore è necessario risolvere un'altra disequazione per stabilire l'ordine delle radici.
Ancora un esercizio proposto sulle disequazioni irrazionali che sembrano le più ostiche. In realtà anche questo non presenta difficoltà particolari. Consiglio, oltre alla risoluzione della disequazione, di eseguire sempre una verifica che costa poco in termini di tempo ma ci assicura la bontà del lavoro fatto. Per verifica intendo, naturalmente, sostituire due o tre valori all'incognita nella disequazione iniziale e vedere così se questa ha senso.
Magari in uno dei prossimi video eseguirò una verifica.
Con questo video iniziamo la sequenza della verifica dei limiti. Voglio affrontare tutti e nove i casi possibili per dare una panoramica completa sull'argomento. Per forza di cose i casi esaminati sono abbastanza semplici. Ciò non toglie la validità dell'esercizio in se, che permette di capire la situazione che di volta in volta affrontiamo.
Premessa alla verifica dei limiti è la capacità di risolvere le disequazioni.
Con questo video introduciamo un nuovo argomento: i limiti.
Come primo approccio ho ritenuto necessario affrontare la verifica di un limite. Date quindi le definizioni minime, presento uno schema su cosa bisogna fare quando ci si trova di fronte ad un limite da verificare.
Con i prossimi video chiarirò nei dettagli i casi che si possono presentare operativamente.
Ecco il video:
Una novità per quanto riguarda il programma di scrittura. Ora uso Windows Journal, che si è rivelato adatto ai miei scopi. Devo ancora capire come poter estrarre le immagini e metterle a disposizione come facevo per le disequazioni. Risolto il problema ecco le immagini:
