In questo video risolviamo un problema di fisica molto semplice, sul moto circolare uniforme. L'unica difficoltà sta nel porre attenzione alle unità di misure e alle loro equivalenze visto che abbiamo misure espresse in metri e chilometri ed ore, minuti e secondi.
In questo video vedremo come risolvere un problema di geometria analitica riguardante un rettangolo. Sono coinvolti diversi concetti di geometria che lo rendono interessante per un ripasso corposo dell'argomento.
In questo video affrontiamo i cosiddetti fasci di rette. Il concetto da capire non è difficile visto che si tratta di manipolare equazioni di primo grado (rette) dipendenti da un parametro. Di solito le richieste sono:
- determinazione del tipo di fascio, proprio, improprio;
- determinazione del parametro, di solito indicato con k, in modo che soddisfi condizioni richieste dal problema.
In questo video risolviamo un problema di geometria analitica, sul triangolo, usando le formule per la distanza tra due punti e per la retta passante per due punti. Il fatto fondamentale da intuire è che scrivendo le due formule precedenti con le coordinate dei punti da determinare si ricavano due equazioni in due incognite che messe a sistema permettono di ricavare appunto le suddette coordinate dei vertici incogniti. Come sempre attenzione ai segni e alle manipolazione delle equazioni (elevamento al quadrato dei membri delle equazioni, cambio di membro dei termini, quadrato del binomio ecc.) che, seppur elementari, possono essere fonte di errori.
Per quanto riguarda l'area del triangolo potevamo usare anche la formula di Erone. Dato però che si tratta di un problema di geometria analitica ho ritenuto opportuno il calcolo con l'uso della matrice coinvolgente le coordinate dei vertici A, B e C.
In questo video un'altra disequazione logaritmica con la base in cui compare l'incognita sotto radice. Bisognerà suddividere la risoluzione in due casi nei quali si suppone la base minore e maggiore di uno. La risoluzione non è difficile se si applicano le conoscenze fin qui acquisite.
Questa disequazione è particolare in quanto, oltre ad essere esponenziale (incognita all'esponente) ha base incognita ed un esponente ed una base irrazionali. Sembra più difficile di quello che in realtà è.
